作者：赵正刚

摘要：四渡河特大桥GPS控制网采用一种新颖的平差计算方式，解决了与周边控制网的精度问题，以及山区大高差对GPS施工控制网的精度影响。同时检验了国产南方单频静态GPS接收机，也能进行高精度的施工控制测量。
    关键词：大山区特大桥GPS控制网；高精度基准边长；假设方位角反求假定坐标；旋转整个GPS控制网

一、工程及测区概述
    四渡河特大桥位于沪蓉高速公路，湖北省境内郎坪镇至高坪镇二十多公里的隧道群及连续构造物带上，是座结构新颖，工艺复杂，施工难度大的特大桥，桥高约500多米，其高度是目前国际上罕见的。因此，对桥的施工控制网的精度和点位位置及密度也相应地提出了很高的要求。
    该桥为东西走向，测区长宽各约1500米和400米。东边直接接八字岭隧道出口，西边通过约70米的路基与水南特大桥连接。桥两岸均是陡峭山壁，东岸尤甚，几乎无施工场地。
二、控制点的布设
    由于大桥前期场地平整及土石方工程，以及东西两岸的八字岭隧道和水南特大桥早已开工，整个工地开山炮不断，重型载重车辆往返穿梭不停，加上测区狭小，所以选择一个既能满足GPS观测条件，又安全稳定，便于长期保存的点位确实难度很大。经与施工单位协商，共同多次踏勘选点，终选定了6个点位，每个点均为深埋浇砼标石。
三、GPS控制网的观测与设计精度
    本控制网采用4台南方公司生产的9600B型12通道单频静态GPS接收机，标称精度平面为：5mm+1ppm。平差解算软件为随机GPSProVer4.0。每个观测时段不小于60min，历元间隔10sec，卫星截止角15°，几何图形强度因子GDOP<3。每个GPS观测时段，都是根据前一天的星历预报安排的。
    根据施工单位的要求，本控制网设计精度为四等网精度，弱边边长相对精度为1：45000，大点位中误差为±5mm。另外，除了保证网内精度，还必须保证与东岸八字岭隧道和西岸水南大桥两个施工控制网的接边精度。
    下图为控制点和GPS联测略图：

    图中YS65点是八字岭隧道，施工控制网东边的控制点，1609号是水南大桥，施工控制网西边的控制点。
四、GPS控制网的平差计算
    四渡河特大桥控制网，先后用不同型号的单频或双频GPS做过三个控制网，但是都未能达到精度要求。经过分析，发现前三次失败的主要原因是平差方法选择不当。另外，测区虽然面积不大，但是高差却有130米，本地区精确的高程异常值一时搜集不到，加上四渡河大桥东西两岸相接的八字岭隧道和水南桥两个施工控制网早已完成，且工程也开工多时，为了确保自身精度和与这两个控制网的接边精度，本GPS控制网选择了所谓“一点一方位”的平差方式，以YS65为位置基准点，1609为方向基准点。具体方法是：首先选择八字岭隧道东边的YS65控制点为固定点，用高精度测距仪测得YS65和1605两点间的边长距离，并将其投影在测区椭球参考面上，然后，以此边长为固定边，再假设一个方位角，推算出YS66的假定坐标值，后以YS65和1605的假定坐标值为起算点，进行整个控制网的约束平差计算。用这种方法计算出来的GPS控制网成果，网内相对精度都能达到较高精度，但是，除YS65一个点外，其它控制点的坐标值均是假定的，或者说与水南桥的施工控制网未接边，存在着一个角度偏差。这时，再将整个GPS控制网，以YS65为旋转中心，水南大桥的施工控制网的1609点为旋转方向点（即方向基准点），使整个GPS控制网整体旋转，旋转到1609假定的坐标值与其真值严格一致。具体误差统计见表一和表二：

五、控制网的检核与结论
    为准确评估GPS控制网的精度，施工单位验收时，用高精度激光测距仪复测了7条边的边长。GPS边长与激光测距边长比较数据见表三：

    从表三中的较差统计可看出，误差有正有负，无系统性误差，大较差7.2mm，低于施工单位10mm的精度要求。结合表一和表二的各项指标，可以肯定GPS控制网的成果是可靠的，GPS控制网的精度达到了设计要求。
六、总结
    本控制网主要原理，是用一条高精度的固定边长控制整个控制网的伸缩尺度，角度的偏差，则是以位置基准点为旋转中心，旋转整个控制网直至与方向基准点严密重合。由于测区位于山区，通视条件差，所以固定边的选择不是理想的，如果固定边能适当延长，好是以位置基准点和方向基准点两点间的距离为基准固定边长，这样整个控制网的约束条件会更加严密。
    2005年5月，武汉大学测绘学院用高精度徕卡双频GPS对该控制网每个控制点复测了一遍，前后两套成果相比较，精度基本一致。这进一步证明该控制网成果具有较高精度，完全达到了精度要求。对于毫米级的高精度控制测量，每个控制点应有强制对中装置。观测前，一定要根据星历预报制定观测计划，选择佳观测时段。
    通过本期GPS控制网的测量，表明单频GPS也能进行高精度的施工控制测量。
（感谢武汉大学空间大地测量研究所所长，博士生导师黄声享教授对本文的热情指导和修改）