传统公路测量中，使用的仪器设备和方法都很落后，需带着数学用表、曲线用表、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。CASIO可编程计算器的出现，改变了这一局面。现代公路建设中，长大曲线比比皆是，传统公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的取代，但大量的计算工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料，进行外业测量工作，机动性很差，现场查找也不方便。这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决，对CASIO可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，本文将对CASIO—4800可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。
1 逐桩坐标计算
1.1 编制方法
线路坐标程序是按照平曲线为单元，直线部分归属在曲线两端的方法，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断，采用数据通过共用程序，进行任意点的坐标计算，图-1是坐标转换示意土，第一直线段，是通过方位角和距离直接计算大地坐标，第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标。

图-1
1.2 使用方法
（1）准备工作：
室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序YD (引导)。
（2）现场使用：
根据计算器提示输入相关数据即可。提示情况如下：
K 公里桩号256，启动程序出现一次。
L 细部里程桩号如 316.如采用渐进只出现一次，否则逐桩输入。过千米桩时需输入1000确认。
O 渐进长度，如10米一点,取O =10，公里桩号也自动渐进。否则O=0，启动程序出现一次。
Y 断链条件，执行输0不执行默认 ，不输入【 】以内的程序，Y不出现。
E 边线角度，法线为90度，分正负值，输E=0此后则不在出现计算边线的过程。
D 边线点至中线点的距离
V W 输出边线1的大地坐标
X Y 输出边线2和中线的大地坐标,
1.3 逐桩坐标计算程序
主程序：XLZB(线路坐标)
L1 Lbl 0：L≥1000=>P=P+1：L=L-1000⊿
L2 O=0 => prog FJJ⊿ L=L+O： prog LYYD：
progXSZB： E≠0 => progBX ⊿Goto 0
子程序：FJJ （非渐进）
{L}：L=L
子程序：YD （引导）
N=（P“K”+L/1000）×1000：【X=0：Y=6】
N≥***.*** =>prog 1： prog PQX： prog ZJ⊿
N≤***.*** =>prog 2： prog PQX： prog YJ⊿
N≥***.*** =>prog 3： prog PQX： prog ZJ⊿
N≥***.*** =>prog 4： prog PQX： prog YJ⊿
N≤***.***=> prog 5： prog PQX： prog YJ⊿
N≥*** ……
……progZB
子程序：PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）
L1 B=Z+Q-S：H=Z+Q：A=S/2-S3/240 R2： T=A+（R+ S2/24 R）tan（F/2）
L2 N≤Z =>V=N-Z：W=0：I=0：Goto 1⊿
L3 U=N-Z：N≤(Z+S)=>V=U-U5/40R2S2：W=U7/336 R3S3-U3/6RS：I=90U2/πRS：Goto 1⊿
【L*{Y}：Y=0=>U=U+X⊿】
L4 N≤B =>I=90（2U-S）/πR：V=RsinI+A：W=RcosI-R- S2/24R：Goto 1⊿
L5 N≤H =>U=H-N：C= U-U5/40R2S2：G= U3/6RS-U7/336 R3S3：
V=（T-C）cosF-GsinF+T：W=（C-T）sinF-GcosF：I=F-90U2/πRS：Goto 1⊿
L6 N≥H =>V=T+（T+N-H）cosF：W=（H-T-N）sinF：I=F：Goto 1⊿
L7 Lbl 1
子程序：YJ（右角）
W=-W： I=K+I
子程序：ZJ（左角）
I=K-I
子程序：ZB（坐标）
X=J+VcosK-WsinK : Y=M+VsinK+WcosK
子程序：XSZB（显示坐标）
O≠0=> L=L：pause 5⊿ X=X ◢Y=Y◢
子程序：BX（边线）
{DE}：I=I+E：V=X+DcosI ◢ W=Y+DsinI ◢
{DE}：I=I+E：X=V+DcosI ◢ Y=W+DsinI ◢
1.4 数据库( 每一组曲线占用一个子程序)
1 K=***：F=***：R=***：J=***：M=***：Z=***： Q=***：S= ***：
K=***：F=***：R=***：J=***：M=***：Z=***： Q=***：S= ***：【N≥***.*** =>X=*.**】
1.5 注解
程序XLZB：线路坐标，它是计算逐桩坐标的主程序。程序：FJJ (非渐进) O≠0时，只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取O=20，此后则自动渐进，公里桩号也自动渐进。起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。如K36+700输入36+680即可。否则取O=0。每一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时，如：计算K25+910---K26+110，每20米一点。K25+990完了便是K26+010，此时无需重新输入公里桩号，只需输入一个大于等于1000的桩号，此后则按正常方法输入。例：K250 +260 K250+360 ……
程序YD：引导，段数根据曲线数量确定增减。L≥＊＊＊•＊＊＊是曲线间的分界点桩号。用‘≥’选ZH点或ZY点以前的桩号。用‘≤’选HZ点或YZ点以后的桩号。为了做为QLC (已知坐标求里程)的子程序，故于XLZB(线路坐标)分为两个程序。否则可和二为一。P显示K，为公里桩号，为输入方便，可省略公里桩号中的相同之处，如K205+200--- K295+600，输入公里桩号时，可省略百位的2，只输十位和个位的05---95 即可。L为细部桩号，如+600.218
程序PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）：第一行计算曲线要素， 第二行计算第一直线段任意点坐标，第三行计算第一缓和曲线上任意点坐标，L* 断链，建议不采用,第四行计算圆曲线上任意点坐标 ,第五行计算第二缓和曲线上任意点坐标， 第六行计算第二直线段任意点坐标。
程序ＹJ：曲线偏角为右角时，进入该程序W=-W，转换偏角F为左角，执行程序ＺＢ后，ZH坐标系统的坐标（V，W）转换成大地坐标（X，Y），I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角， K+I是该点切线沿线路前进方向的方位角。
程序ＺJ：曲线偏角为左角时。进入该程序，其它意义同上。
程序ＺＢ：是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示，以程序XSZB显示计算结果。
程序XSZB： O=0时显示坐标，O≠0时显示桩号和坐标，为了做为QLC (已知坐标求里程)的子程序，故于ZB：(坐标转换)分为两个程序。否则可以取消。
程序ＢＸ：是求线路外任意点的坐标（V，W）其中E为夹角，有正负之分，顺时针为正，逆时针为负，线路法线为正、负90度。D为线路中线点到计算点间的距离， (X ，Y) 线路外第二任意点的坐标，如斜交桥、涵的坐标计算，（V，W）为涵口边墙或桥台坐标，(X ，Y)为八字墙端部坐标。输E=0计算边线的过程此后则不出现。
程序１．２．３……：数据库程序，用数字１、２、３表示，根据曲线数量确定增减，其中Q：曲线总长；F：偏角；R：半径；S：缓和曲线长，在单圆曲线中输0；Z：ZH点里程；（J，M）ZH点大地坐标；K：ZH点至JD点的起始方位角。N﹥***=>X=***计算点桩号和断链长度，(下文详述) 程序中部分字符以标出，有些字符在不同位置意义不同，循环使用，不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。
1.6 单圆曲线的平曲线
是通过ZY点坐标计算圆心的坐标，通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标（X，Y），B：中线到边线的距离 分正、负值。除S转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。数据库和PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）基本相同，它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序，未编第二直线段部分，因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程序。
主程序：XLZB(线路坐标)
Lbl 0：{L}： L=L+O：N=（P“K”+L/1000）×1000：N≥***.*** =>prog 1： prog PQXY： Goto 0
子程序：PQXY (单圆曲线的平曲线)
L1 U=N-Z：N≤Z =>X=J+UcosK◢Y=M+UsinK◢X=X+Bcos(K+90)◢Y=Y+Bsin(K+90)◢Goto 1
L2 ≠=>V=J+Rcos(K+90S)：W=M+Rsin(K+90S)：E=180U/π/R
L3 I=K-90S：I＜0 =>I=I+360⊿I=I+SE
L4 {B}：X=V+(R+B)cosI◢ Y=W+(R+B)sinI◢Goto 1
L5 Lbl 1
2 逐桩高程计算
2.1 编制方法
纵断高程程序是按照竖曲线为单元，同坡部分归属在曲线两端，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的高程计算，
2.2 使用方法
（1）准备工作：室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD (路径引导)。
（2）现场使用：根据计算机提示输入相关数据即可。提示与输入情况如下：提示K、L、O、 Y 同逐桩坐标计算程序，Z输出高程
2.3 逐桩高程计算程序
主程序 ZDGC(纵断高程)
Lbl 0：{L}：L=L+C“O”：N=（K+L/1000）×1000： prog LJYD： Goto 0
子程序： YD(引导)
L1 【V=0：X=0： Y=9】
L2 N≥***.*** =>prog A：⊿
N≤***.*** =>prog B：⊿
N≥***.*** =>prog C：⊿
N≥***.*** =>prog D：⊿
N≤***.***=> prog E：⊿
N≤ ProgSQX
子程序 SQX(竖曲线)
L1 【｛Y｝：Y=0=>V=X⊿】 M=A-T【-V】：W=A+T【+V】： U=Abs(A-N) 【-V】：
N≤M=>Z=H-JU◢ Goto 1 ⊿
N≤A=>Z=H-JU+F(N -M)2/2R◢ Goto 1⊿
N≤W=>Z=H+IU+F(W- N)2/2R◢ Goto1⊿
N≥W=>Z=H+IU◢ Lb1 1
2.4 数据库( 每一组曲线占用一个子程序)
A： R=＊＊＊：T=＊＊＊：A=＊＊＊：H=＊＊＊：J=-＊＊＊：I=-＊＊＊： F=1：【N﹥***=>X=-*** 】
B： R=＊＊＊：T=＊＊＊：A=＊＊＊：H=＊＊＊：J=-＊＊＊： I=-＊＊＊： F= -1
2.5 注解
主程序 ZDGC(纵断高程)为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合，于LJYD(路径引导)一分为二，否则可合二为一。
程序：LJYD(路径引导) 是路径引导程序，段数根据曲线数量确定增减。L≥＊＊＊•＊＊＊是曲线间的分界点桩号。用‘≥’选曲线起点以前的桩号。用‘≤’选曲线终点以后的桩号。
程序 SQX (竖曲线)第一段计算曲线起点以前的高程，第二段计算曲线起点以后的高程，第三段计算曲线终点以前的高程，第四段计算曲线终点以后的高程
程序Ａ．Ｂ．Ｃ……：数据库程序用字母A、B、C…表示，根据曲线数量确定增减。
程序中字母代表
R表示竖曲线半径， T表示切线长， A表示变坡点里程， H表示变坡点高程，
F=-1表示凸曲线， F=1表示凹曲线， J表示前一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正。
I表示后一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正 X断链长度，分正、负值 。
3. 对断链的处理方法：
高速公路中坐标法控制线路的平面位置断链较少，设计上以考虑到施工计算方便的问题。平曲线内一般不会出现断链，尽可能也不设在竖曲线内，一般会将断链推到直线同坡段。直线部分归属和划分，应考虑到断链，依断链桩号为划分界线。有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线，程序ZDGC (纵断高程)以考虑到竖曲线内出现断链的情况，处理方法是：数据库中赋值，当计算点大于或小于某一桩号时，修正计算点到切点和变坡点的曲线长度，程序如下：N≥***.*** =>X=*.**，N：为计算点桩号，***•***为断链点桩号，X：为断链距离。分正、负值。无断链时，程序自动赋值X=0，其中：N﹥***=>X=***。
变坡点以前出现长链，如：K***+230 =K***+180 N﹤***+130=>X=50
变坡点以前出现短链，如：K***+180 =K***+230 N﹤***+530=>X=-50
变坡点以后出现长链，如：K***+330 =K***+280 N﹥***+580=>X=-50
变坡点以后出现短链，如：K***+280 =K***+330 N﹥***+580=>X=50
当遇短链如：K***+180 =K***+230 ，+180至+230之间没有距离，输Y=0即可，当遇长链如：K***+230=K***+180 ，+180至+230之间有二倍的距离，有两个完全一样的里程，输Y=0只算了后一个+180至+230，若计算前一个+180至+230，取Y为任意值。偶遇平曲线内出现断链，要有就在圆曲线上，肯定不会在缓和曲线上。处理方法类似竖曲线。程序中【 】符号并非计算机运算符，没有断链时，【 】符号内的程序不输入计算机。线路中断链不多的情况下，为了提高运算速度，建议不采用【 】以内的程序处理断链。对断链进行单独的处理。
4 坐标反算
主程序：ZBFS
L1 Lb1 0：｛DE｝：Norm： PO1(D-X,E-Y)： Fix 3：“S=” ◢
L2 W≤0=> W=W+360⊿IntW + Int (frac W×60) / 100 + frac
( fracW×60 )×0.006：Fix 4：“AV=” ◢ Goto 0
程序中字母代表：
D：任意点X坐标 E：任意点Y坐标 AV：输出角度 S：输出距离
坐标反算输出角度小数点后四位为分和秒，如：126.2453为126度24分53秒。
5 结语
公路施工测量工作，全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求，CASIO-4800可编程计算器完善了全站仪在公路测量中的软件不足之处。使的极坐标法在公路测量中得到了良好应用。极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式，解决了很多过去不好解决的问题，对可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，对可编程计算器充分利用，公路外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料，只带一台CASIO-4800可编程计算器即可。外业测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。
参考文献
1 孔祥员,梅是义.控制测量学.武汉测绘科技大学出版社.1996.241～244。
2 高井祥,王家贵,郑文华,葛永慧.工程测量.煤炭工业出版社2002年2月第一版.
3李青岳,陈永奇.工程测量学.测绘出版社.
4（GB50026——93）工程测量规范.
5 CASIO-4800计算器使用手册