滑坡水平位移和垂直位移

1 前言

滑坡是一种不良的地质现象，有时会产生很大危害。地下开采形成采空区，地表面失去支撑而产生塌陷；地震导致地球表面大面积升降和平移；工程建设开挖扰动产生滑坡。为了掌握滑坡规律减少滑坡造成的灾害损失需进行滑坡观测，观测内容为：滑体范围、滑动量、滑动方向、滑动速度等滑动规律。

滑坡观测属三维观测，既要观测点的水平位移又要观测点的垂直位移，从而得到各观测点的位移量。通常，滑坡水平位移和垂直位移分开进行采用不同的监测仪器和监测方法，高精度全站仪的发展使同时进行水平位移和垂直位移成为可能。一般情况下，将观测线设计成垂直于边坡走向，观测点间距视观测范围大小和起伏情况而定一般5～50m设一点。滑坡观测周期视滑体滑动速度而定，其观测精度各行业规范规定有差别针对具体工程设计其观测精度。

2 监测方法

2．1 水平位移监测方法

目前，水平位移监测方法仍以常规大地测量方法为主。几种方法相比，极坐标法是简单实用的方法。利用极坐标法进行水平位移监测时，可将全站仪安置与待测滑坡预先布设的工作基点上，以其它工作基点作后视，观测待测滑坡各监测点的水平角和边长，进而求得监测点的坐标，相邻周期的位移和累积位移。

设工作基点为A后视工作基点为B，基点AB的方位角为α，任意一测点为P测得水平距离为S,水平角为β，则可得P点的坐标为：

（1）

2.2 垂直位移监测方法

综合各种测量规范，水准测量因受外界环境因素影响小观测精度高，仍是滑坡垂直位移监测的的首选方法，但如果滑坡地形起伏大水准路线状况差因水准测量不仅实施困难，也不易与水平位移监测同步进行。高精度全站仪的发展，使得EDM三角高程测量在工程应用中更加广泛，如果能用短程EDM三角高程测量代替水准测量进行垂直位移监测，可使水平位移监测和垂直位移监测同步进行，大大降低工作强度提高工作效率。

采用EDM三角高程测量高差的方法主要有单向观测和对向观测。对向观测因滑坡监测所布设监测点标志比较工作基点要简单，无法实施对向观测，因此，单向EDM三角高程测量是滑坡垂直位移监测较适用的方法。设工作基点为A到监测点P的水平距离为S、垂直角θ、仪器高i和觇标高v,考虑大气折光影响系数K，则，单向EDM三角高程测量计算高差公式为：

（2）

3 监测精度分析

⑴水平位移监测精度分析

变形监测的精度要求取决于变形监测的目的，国际测量工作者联合会（FIG）第十三界会议（1971年）工程测量组提出“如果监测的目的是为了使变形值不超过某一允许数值而确保目建筑物的安全，则其观测误差小于允许变形值的1/10～1/20；如果观测目的是为了研究其变形的过程，则其中误差应比这个数值少得多。” 滑坡水平位移允许变形值的大小应按照有关规范确定或者由工程建设的设计单位提出。设滑坡水平位移量允许值为5mm/月，相邻两次观测的时间间隔为6个月，则允许变形值为30mm，若取观测误差为允许变形值的1/10,则观测误差为 =3.0mm。设每次观测方法相同，同一观测点相邻两月观测的水平位移观测中误差的允许值为 mm。

将（1）式线性化并写成中误差形式：

忽略仪器和测点的对中误差，则P点的点位中误差为：

（3）

采用标称精度1+1×10-6S， 的全站仪极坐标观测一测回，取 ， ，

。当水平距离S为20m、50m、100m、200m、300m、时，可以求得 为：1.0mm、1.0mm、1.1mm、1.4mm、1.7mm。设观测点沿纵轴方向的中误差 和横轴方向的中误差 相同，则 、 相等分别为0.7mm、0.7mm、0.7mm、1.0mm、1.2mm。

采用标称精度2+2×10-6S， 的全站仪极坐标观测一测回，取 ， ，当水平距离S为20m、50m、100m、200m、300m时，可以求得 为：2.0mm、2.0mm、2.2mm、2.8mm、3.5mm。同样设设观测点沿纵轴方向的中误差 和横轴方向的中误差 相同，则 、 相等分别为1.4mm、1.4mm、1.6mm、2.0mm、2.5mm。

由此可见，若采用标称精度1+1×10-6S、 的全站仪极坐标观测一测回，当水平距离S ≤200m可以满足变形测量精度要求；若采用标称精度2+2×10-6S、 的全站仪极坐标观测一测回，当水平距离S≤200m可以满足变形测量精度要求。因此，当采用不同全站仪进行观测时应考虑工作基点与观测点间的位置与距离。

⑵垂直位移监测精度分析

由二式推导高差中误差为：

（4）

由（4）可以得出影响三角高程测量精度的因素有测距误差、垂直角观测误差、仪器高测量误差、觇标高测量误差、大气折光误差。采用高精度测距仪和短距离测量可以大大减弱测距误差的影响；垂直角观测误差对高程中误差的影响较大且与距离成正比；仪器高及觇标高量测误差相对来说较小；大气折光误差随季节、气候、地面植被覆盖、观测视线距离地面高度等有关，其影响与距离的平方成正比。参照有关技术规范和建设施工要求，设垂直位移变化速率允许值为10mm/月，相邻两次观测时间间隔为6个月，则相邻两周期垂直位移量 的允许值为60mm，取 为允许值的1/10，则 =±6mm。设每次观测的方法相同，同一观测点相邻两观测周期测的高程为满足精度要求 、 ，因 得 ，则观测高差中误差的允许值为 2.4mm。

采用标称精度1+1×10-6S， 的全站仪极坐标观测一测回，取 =1+1×10-6　　、

、 ，假定水平距离 =200m，垂直角 =± = =±1.0mm， =±0.2根据（4）式可得 =1.9mm，满足精度要求；采用标称精度2+2×10-6S， 的全站仪极坐标观测一测回，取 =2+2×10-6　　 、 ，假定水平距离 =200m，垂直角 =± = =±1.0mm， =±0.2根据（4）式可得 =2.4mm，也满足精度要求因此，当距离在200m范围内采用单向观测法进行垂直位移监测是可行的。事实上，目前用于滑坡监测的全站仪以标称精度2+2×10-6　、 一类为多，当水平距离在200m范围内时K的取值误差对高差并不够成大的影响。

4 应用实例

某山体因工程建设开挖形成面积0.6KM2 坡度 的滑坡，为确保建设工程的安全施工，要求在工程建设施工阶段对滑坡进行水平位移和垂直位移监测。根据设计要求设定两条监测线，每条监测线上每间隔30m 布设一个观测点在相应监测线一端布设工作基点，工作基点离远观测点距离小于200m工作基点水平控制网采用LeicaTC（R）702全站仪（测角精度 、测距精度2+2×10-6）按一级导线标准进行观测，高程控制网采用N3水准仪按二等水准测量进行观测。综合分析几种监测方法决定采用全站仪进行水平位移和垂直位移监测，即将全站仪安置于监测线一端的工作基点上以远离该工作基点的其它工作基点作后视，量测仪器高和觇标高，观测该观测线上各观测点水平角、垂直角和距离。

水平位移观测中误差允许值为±2.0mm，采用LeicaTC（R）702全站仪极坐标观测一测回 、 ，通过观测求得水平距离小于200m时，满足监测精度要求。垂直位移观测中误差允许值为±2.4mm，采用LeicaTC（R）702全站仪极坐标观测一测回 、 ， ，通过观测求得水平距离小于200m时，满足监测精度要求。

5 结束语

⑴通过两种标称精度全站仪用于工程建设滑坡变形监测精度分析，认为可以采用高精度全站仪同时进行水平位移和垂直位移监测，实际证明也是可行的。

⑵应定期复测检查工作基准点的稳定性，布设合理的检测线和监测点位。

⑶及时整理监测数据，分析滑坡变形规律以指导建设工程施工。

参考文献

1 孔祥员,梅是义.控制测量学.武汉测绘科技大学出版社.1996.241～244。

2 高井祥,王家贵,郑文华,葛永慧.工程测量.煤炭工业出版社2002年2月第一版.

3李青岳,陈永奇.工程测量学.测绘出版社.

4（GB50026——93）工程测量规范.

5（JGJ/T 8—97）建筑变形测量规程.