作者：黄桂平 范生宏 肖勇 马小飞

摘要：本文将工业数字摄影测量技术应用于某17.2米口径网状天线的型面精度检测中：采用回光材料制作人工标志，利用编码标志来完成摄站的自动定向和同名点匹配，经光束法平差解算点的坐标，用CAD面型转换法来计算型面偏差。通过工程实践成功验证了数字摄影测量方法具有测量精度高、测量速度快和动态性能好等优点，特别适合大型网状天线的型面检测。

关键词：网状天线；型面检测；工业摄影测量；光束法平差；CAD面型转换法

一、引言

随着空间技术的发展，星载大口径天线一般采用空间可展开形式，以反射面结构为准可以分为网状反射面天线、板状反射面天线、膨胀（充气）式反射面天线和回转构造型反射面天线等四大类【1】。其中网状式天线的反射器是由许多可折叠和展开的钢性构件以及金属网组成，而反射面是由若干较小的平面（或曲面）组成，具有结构简明、应用空间大、重量轻等特点，因而被国内外广发采用。

天线反射面表面精度是衡量、评价天线质量的重要指标，它不仅直接影响天线的口面效率，从而决定该天线可工作的最短波长，并且还影响天线方向图的主瓣宽度和旁瓣结构。反射面的表面精度要求与工作频率有关系，工作频率越高，对表面精度的要求就越严。一般要求表面精度是天线工作波长的1/16∼1/32，而测量精度要达到表面精度的1/3∼1/5，工作波长越短，对测量提出的要求就越苛刻。大型天线反射面表面精度测量方法可以分为经纬仪系统测量法、全站仪系统测量法、激光跟踪系统测量法、工业数字摄影系统测量法和激光雷达系统测量法等【2】。

口径为17米的某网状可展开式天线是骨架式软体天线（如图1），在地面安装过程中需要不断对型面进行测量与调整，逐步使面型符合设计要求。在面形检测时，整个天线悬挂于高约8m的桁架上，天线的长时间稳定性很差。网状天线这种独特的网状结构和软表面性质，因此必需是非接触式的特征点测量方法；另外，天线长时间的稳定性较差，故又要求测量数据的采集必须在较短时间内完成。依据检测要求及现场条件，以及国外成功的测量经验，最后决定采用工业数字摄影测量的方法来进行测量。

工业数字摄影测量是建立在专业像机摄影和计算机图像处理基础上的一门新兴检测技术，其研究的重点是物体的几何尺寸及物体在空间的位置、姿态等【3】。该方法具有劳动强度小、测量速度快、自动化程度高和对环境条件要求低等特点，本文利用该方法对某17米口径天线型面精度进行了成功的检测。

（a）结构示意图 （b）反射器展开图

二、摄影测量基本原理

由一台像机在不同的位置（摄站）对同一物体进行拍摄，获取被测目标的两张不同角度的像片（图2（a）），从而构成立体像对（模型）。如果从多个摄站对目标进行拍摄，即可获取被测物体的多个立体像对，从而构成多目立体模型。设物方点Pi由j个摄站（j条光线）相交（图2（b）），则共有j个共线方程【4】：

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根据最小二乘原理，将多个光线（束）的共线方程联立求解（光线束法平差）可以求得物方点的空间坐标（X，Y，Z）。

（a）双摄站摄影 （b）多摄站摄影与交会

三、测量过程与详细检测方案

3.1测量过程

测量过程可以概括如下：

（1）准备工作：网的铺设和网上摄影RRT标志的粘贴；

（2）现场对天线表面的RRT标志进行交向摄影；

（3）对图像进行处理和计算，得到型面点的三维坐标；

（4）利用型面点坐标计算天线的型面误差；

（5）如果偏差超限，则进行调整，调整以后再次重复测量，直到满足要求。

3.2详细检测方案

3.2.1人工标志及其布设

在测量过程中主要用到两种人工标志:圆形定向反光标志RRT（retro-reflective target）和编码标志（如图3）。 圆形定向反光标志的特点是反射亮度比漫射白色标志高出数百甚至上千倍，可以轻松得到被测目标物自身影像“消隐”而RRT标志的构像却特别清晰而突出的“准二值影像”【5】。在天线表面共布设了1300个直径为15mm的圆形回光反射人工标志点。在厂房的地板表面布设了60个定向反光材料制作的编码标志，用于实现相片的拼接和计算自动化。

（a）人工RRT标志 （b） 编码标志

3.2.2摄站布设与摄影

由于天线框架本身的高度和悬挂高度，天线最上端离地面距离是3m左右，而进行拍摄使用的升降车最大升降高度为8m，这样摄影距离只有5m（图4（a））。考虑相机镜头视场角、摄影距离、测量精度、测量场地等问题，摄影测量采用局部摄影、整体解算方法进行，整体解算以编码标志作为图像之间的公共连接点。整体测量方案是围绕天线进行测量然后在天线周围平均选6个摄影点用来对天线进行更全面的摄影，如图5。图5中小圆圈代表围绕天线测量时相机位置，黑色三角代表6个集中摄影的测站位置，大圆代表天线的上框架，Z轴指向地面（铅锤线方向）。围绕天线共拍摄图像133张，图4(b)为测量时的摄站实际分布图。

（a）实际摄影 （b）摄站分布

X

Y

O

3.2.3系统尺度

由于测量中只有一个2846mm的基准尺，而天线的直径为17.2m，如果用一个基准尺作为尺度基准来约束整个天线的尺度，而且又采用图像拼接来进行计算，这样会产生较大的误差传递，因此采用移动基准尺法。即在测量过程中每测量一段距离把基准尺变换一个位置，这样全部测量任务完成会在四个不同位置放置基准尺(图5中用黑线条表示)。四个不同位置的基准尺首先可以对整个天线尺度进行约束，其次还可以起互相检校的作用，避免测量过程中出现粗差。根据实际工程情况，在第一次测量时在地面贴了八个固定点用来组成四个辅助基准尺，经过多次重复测量后取四个辅助基准尺平均值用来在解算中作为尺度检核，通过实际证明，效果非常好，

3.2.4坐标计算

由于像机镜头视场角和摄影距离的限制，每幅像片只能覆盖天线的一部分（如图6（a））。 因此，各测站之间的位置关系需要利用编码标志进行传递。利用编码标志进行图像拼接的主要原理是把编码标志作为测量中具有已知坐标的控制点，由这些控制点的已知空间信息，通过后方交会原理得到每幅像片的外方位元素，从而完成对图像的拼接和测站之间坐标关系的传递。其计算步骤如下：

1、测量图像进行扫描，识别出每幅图像里的编码标志；

2、每幅图像里具有相同点号的编码标志进行匹配，利用编码标志的已知空间坐标通过后方交会把像片统一到摄影测量坐标系下，同时得到各图像的外方为元素；

3、根据图像已知的外方位元素，利用核线匹配原理对其它非编码标志点进行同名点匹配，如图6（b）；

4、最后利用光束法平差统一进行解算计算所有标志点的坐标。

（a） （b）

3.2.5型面偏差计算

在得到摄影测量坐标系中的坐标，然后根据网面中几个关键点的理论坐标将测量坐标系转换到概略加工坐标系下，最后计算各特征点的型面偏差。型面偏差采用了两种方法：曲面拟合法和CAD面型转换法。CAD面型转换法的原理为：通过坐标转换将测量坐标系转换到CAD型面坐标系下(只要概略转换)，然后将测量点投影到理论面上，以投影点为公共点的设计坐标，重新进行坐标转换，获得新的转换参数，重复上述步骤，直到测量点相对于CAD曲面距离平方和最小时停止迭代计算【6】，图7为CAD转换法计算结果图。

四、测量结果

对Φ17米网状天线共进行了四次测量，时间分别是2005年8月12、2005年9月27日、2005年10月下旬和2005年12月中旬。第一、二次主要是为了了解天线面型状况，第三、四次测量主要辅助调整进行，因此第三、四次测量持续时间长，数据量大。由于前两次测量主要目的是了解天线的面型状态，提供数据分为三种情况，而第三次要根据测量数据进行指导调整，所以第三、四次测量的数据分两种情况。另外，第四次测量还进行了加密点测量和重复展开精度试验测量，通过进行加密点测量（共1300点，节点211），得出了加密精度点代表型面精度优于节点代表型面精度，因此通过节点测量与调整即可把面型调到设计精度。

由于测量数据众多，现将第一次和调整到位最后一次的测量结果列于表1中。

表1 测量结果单位：mm

测量时间

计算方法

型面偏差（RMS）

抛物面面自由拟合

19

固定焦距抛物面拟合

22

2005年8月12

CAD转换

37

抛物面面自由拟合

1.2

固定焦距抛物面拟合

1.3

2005年10月29

CAD转换

1.3

从上表可以看出，初次测量时型面偏差很大（达到20mm），不同的型面偏差计算方法所得到的结果相差很大（有10mm）；经过多次测量、调整后的型面偏差可以优于1.5mm，当型面偏差较小时，此时三种方法所计算的型面偏差的差异小于0.1mm。这说明，三种方法在实际工程中均是适用的。

五、结论

工业数字摄影测量应用于大型网状天线型面精度检测，具有以下特点：

1、 检测时间短：现场检测时间约30分钟，数据处理20分钟左右；

2、动态性能好：由于对整个天线的检测时间短，故受天线自身的变形以及外界环境的影响较小；

3、 检测精度高：实际面形检测精度为0.3mm，相对精度达到了六万分之一。

利用工业数字摄影测量对网状软体天线进行测量，解决了传统测量方法对于此种类型天线

测量存在的难题。在实际的工程应用中大大提高了工作效率，实现了每天进行四次测量与调整，可作为以后星载大型网状天线型面检测中的主要测量手段。

参考文献

【1】 刘明治，高桂芳．空间可展开天线结构研究进展．宇航学报，2003，24（1）：82-87

【2】 李宗春．天线测量理论、方法及应用研究[博士学位论文]．郑州：解放军信息工程大学测绘学院，2003

【3】 黄桂平．数字近景工业摄影测量关键技术研究与应用[博士学位论文]．天津：天津大学，2005

【4】 王之卓．摄影测量原理．北京：测绘出版社，1979．

【5】 王保丰．计算机视觉工业测量系统的建立与标定[硕士学位论文]．郑州：解放军信息工程大学测绘学院，2004．

【6】 李宗春．面天线检测数据处理方法的探讨．宇航计测技术，2003，2